Question

已知，⊙O的半徑為1，弦AB=，若點(diǎn)C在⊙O上，且AC=，求∠BAC的度數(shù)．（要求畫(huà)出圖形）

Answer 1

【答案】分析：作OD⊥AB于D點(diǎn)，作OE⊥AC于C點(diǎn)，連接AO，利用垂徑定理和解直角三角形的知識(shí)分別求出∠OAB和∠OAC的度數(shù)，兩個(gè)角的和與差即為本題的答案．
解答：解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得，∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=30°，∠CAO=45°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC=45°-30°=15°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理．注意要考慮到兩種情況．