【題目】中,于點,點邊的中點,過點,交的延長線于點,連接

如圖,求證:四邊形是矩形;

如圖,當時,取的中點,連接、,在不添加任何輔助線和字母的條件下,請直接寫出圖中所有的平行四邊形(不包括矩形).

【答案】(1) 證明見解析;(2)四邊形、四邊形、四邊形、四邊形、四邊形都是平行四邊形.

【解析】

(1)由△AEF≌△CED,推出EF=DE,又AE=EC,推出四邊形ADCF是平行四邊形,只要證明∠ADC=90°,即可推出四邊形ADCF是矩形.
(2)四邊形ABDF、四邊形AGEF、四邊形GBDE、四邊形AGDE、四邊形GDCE都是平行四邊形.

證明:

,

中點,

,

中,

,

,∵,

四邊形是平行四邊形,

,

四邊形是矩形.

線段、線段、線段都是的中位線,又,

,,,

四邊形、四邊形、四邊形、四邊形、四邊形都是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲,乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地,甲車出發(fā)1小時后,乙車才出發(fā),如圖所示的l1和l2表示甲,乙兩車相對于出發(fā)地的距離y(km)與追趕時間x(h)之間的關(guān)系:

(1)哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時間x之間的關(guān)系?

(2)甲,乙兩車的速度分別是多少?

(3)試分別確定甲,乙兩車相對于出發(fā)地的距離y(km)與追趕時間x(h)之間的關(guān)系式;

(4)乙車能在1.5小時內(nèi)追上甲車嗎?若能,說明理由;若不能,求乙車出發(fā)幾小時才能追上甲?

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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色不同外,其它都一樣),其中紅球2個,藍球1個,現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為

(1)求袋中黃球的個數(shù);

(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.

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【題目】在△ABC中,D、E分別是AB,AC的中點,作∠B的角平分線

(1)如圖1,若∠B的平分線恰好經(jīng)過點E,猜想△ABC是怎樣的特殊三角形,并說明理由;

(2)如圖2,若∠B的平分線交線段DE于點F,已知AB=8,BC=10,求EF的長度;

(3)若∠B的平分線交直線DE于點F,直接寫出AB、BC、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C,D均在格點上,ABCD相交于點E.

(Ⅰ)AB的長等于   

(Ⅱ)點F是線段DE的中點,在線段BF上有一點P,滿足,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)   

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【題目】已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,

的取值范圍.

是否存在實數(shù),使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC=5,AB=4,CD=12AD=13,∠B=90°

1)求BC邊的長;

2)求四邊形ABCD的面積.

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