【題目】如圖,已知:直線1=-與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),矩形ABCD的對稱中心為M,雙曲線y=x0)正好經(jīng)過C,M兩點(diǎn),則k=

【答案】4.

【解析】

試題解析:在y=-x+1中,令x=0,得y=1,令y=0,x=3,

A(3,0),B(0,1),

OA=3,OB=1,

過C作CEy軸于E,

四邊形ABCD是矩形,

∴∠CBA=90°,

∴∠CBE+OBA=OBA+BAO=90°,

∴∠CBE=BAO,

∵∠BEC=AOB=90°,

∴△BCE∽△ABO,

,

設(shè)OC=x,則BE=3x,

C(x,3x+1),

矩形ABCD對稱中心為M,

M(x+,),

雙曲線y=(x>0)正好經(jīng)過C,M兩點(diǎn),

x(3x+1)=(x+)(),

解得:x=1,

C(1,4),

k=1×4=4.

練習(xí)冊系列答案
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