等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的根，則m的值等于
25或16
25或16
．
分析：討論：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)當(dāng)AB=BC=8，把x=8代入方程可得到m=16，此時(shí)方程另一根為2，滿足三角形三邊關(guān)系；當(dāng)AB=AC，根據(jù)根與系數(shù)得關(guān)系得AB+AC=10，所以AB=AC=5，所以m=5×5=25．
解答：解：當(dāng)AB=BC=8，把x=8代入方程得64-80+m=0，解得m=16，
此時(shí)方程為x2-10x+16=0，解得x1=8，x2=2；
當(dāng)AB=AC，則AB+AC=10，所以AB=AC=5，則m=5×5=25．
故答案為25或16．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考查了三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，△BDC的周長為18cm，那么AC等于（   ）

A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市懷柔九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,聯(lián)結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】

（2）如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C）,其它條件不變,（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC．聯(lián)結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案