Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＜0，利用拋物線的對(duì)稱軸b=2a＜0，可對(duì)②進(jìn)行判斷；
利用拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；
根據(jù)拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)③進(jìn)行判斷；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（（-3，0）與（-2，0）之間，則x=-2時(shí)，y＞0，于是可對(duì)④進(jìn)行判斷；
利用c=1，a＜0可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，
∴b=2a＜0，即2a-b=0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，所以③錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（-3，0）與（-2，0）之間，
∴x=-2時(shí)，y＞0，即4a-2b+c＞0，所以④正確；
∵c=1，a＜0，
∴c-a=1-a＞1，所以⑤正確．
故選：D．