Question

A，B，C，D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是3，1，-1，-2，先畫出數(shù)軸，然后回答下列問題：
（1）求A和B之間的距離；
（2）求C和D之間的距離；
（3）求A和D之間的距離；
（4）求B和C之間的距離；
（5）兩個(gè)點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)差的絕對(duì)值是什么關(guān)系？

Answer 1

解：如圖：
（1）A和B之間的距離為3-1=2=|3-1|；
（2）C和D之間的距離為-1-（-2）=1=|（-1）-（-2）|；
（3）A和D之間的距離為3-（-2）=5=|3-（-2）|；
（4）B和C之間的距離為1-（-1）=2=|1-（-1）|；
（5）兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．

分析：（1）（2）（3）（4）可以根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)及位置就可以求出所有距離；
（5）根據(jù)（1）（2）（3）（4）可以設(shè)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，那么AB=|a-b|，這個(gè)公式就是兩個(gè)點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)差的絕對(duì)值的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此題主要利用數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的題目，也利用數(shù)學(xué)的從一般到特殊，再?gòu)奶厥獾揭话愕臄?shù)學(xué)方法．