如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點G．若，則 　 　 （用含k的代數(shù)式表示）．
。

試題分析：如圖，連接EG，

∵，∴設(shè)，則。
∵點E是邊CD的中點，∴。
∵△ADE沿AE折疊后得到△AFE，
∴。
易證△EFG≌△ECG（HL），∴。∴。
∴在Rt△ABG中，由勾股定理得： ，即。
∴。
∴（只取正值）。
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD 上．
（1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需要說明理由．

答：                        ．
（2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．

①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=4，AD=時，求線段FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；
(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方形的一條對角線的長為10cm，一邊長為6cm，它的面積是（   ）
A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則AD的長為【   】
A．B．C．D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖①，將四邊形紙片ABCD沿兩組對邊中點連線剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖②所示的平行四邊形，若要密鋪后的平行四邊形為矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是
A．BO=DOB．CD=ABC．∠BAD=∠BCDD．AC=BD

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同步練習(xí)冊答案