Question

在同一直角坐標(biāo)系中，由直線(xiàn)、和x軸圍成一個(gè)三角形．
（1）求這個(gè)三角形的面積；
（2）過(guò)這個(gè)三角形的頂點(diǎn)能不能畫(huà)出直線(xiàn)把這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分？若能，可以畫(huà)出幾條？寫(xiě)出這樣的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
直線(xiàn)、和x軸以及兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)是：
A（-4，0），B（4，0），C（0，2），
所以AB=8，OC=2，
所以△ABC面積S=8；

（2）①以C為頂點(diǎn)，則該直線(xiàn)為：x=0；
②以A為頂點(diǎn)，則該直線(xiàn)過(guò)A和BC中點(diǎn)（2，2），
設(shè)該直線(xiàn)的解析式為：y=kx+b，代入兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得到：y=x+；
③以B為頂點(diǎn)，同②解法相同，可得直線(xiàn)解析式為：y=．
分析：（1）分別求出兩直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)以及兩直線(xiàn)之間的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積的求法算出這個(gè)三角形的面積；
（2）分別取三個(gè)頂點(diǎn)看是否存在符合題意的直線(xiàn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，要注意三角形面積的求法．