【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板,他想只利用量角器來測量較短直角邊的長度,于是他采用如圖的方法,小聰發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的三角板讀數(shù)為12cm,點(diǎn)B處的量角器的讀數(shù)為74°106°,由此可知三角板的較短直角邊的長度為 cm.(參考數(shù)據(jù):tan37°=075

【答案】9

【解析】

如圖所示,連接圓心O和點(diǎn)B,則OA=OB,由題可知∠BOC=2∠CAB=74°.在直角三角形ABC中運(yùn)用三角函數(shù)定義求出BC

解:如圖所示,連接圓心O和點(diǎn)B,

OA=OB

由意題可知∠BOC=2∠CAB=74°,

在直角三角形ABC中,

∠CAB=37°

∵AB=12,tan∠BAC=,

∴BC=ABtan37°=12×0 75=9

短直角邊為9cm

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果,采購價為10,上旬售價是15,每天可賣出450.市場調(diào)查反映:如調(diào)整單價,每漲價1元,每天要少賣出50;每降價1元,每天可多賣出150.調(diào)整價格時也要兼顧顧客利益。

1)若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元,試求出是如何確定售價的.

2)請你幫老板算一算,5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大,并求出最大毛利.

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【題目】如圖,在半圓中,點(diǎn)是圓心,是直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),過點(diǎn)的垂線,交的延長線于點(diǎn)。

1)求證:是半圓的切線;

2)若,求的長。

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【題目】如圖,正方形的邊,在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動;點(diǎn)從點(diǎn)同時出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動,規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時,點(diǎn)停止運(yùn)動,點(diǎn)也停止運(yùn)動.連接,過點(diǎn)的垂線,與過點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)D軸交于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為.

1)求的度數(shù)及點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示).

2)當(dāng)為何值時,為等腰三角形?

3)探索周長是否隨時間的變化而變化.若變化,說明理由;若不變,試求出這個定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn),已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍,并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天.

1)求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品?

2)若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬元,乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬元,至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)外,連接,,且

1)若,求的度數(shù);

2)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽,初三(1)班全體同學(xué)都參加了比賽,為了解比賽的具體情況,小明收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:

(1)初三(1)班的總?cè)藬?shù)為 ,扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為 度;

(2)請把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)平平和安安兩個同學(xué)參加了比賽,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”,求出他們參加的比賽項目相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m+1)=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

1)求m的取值范圍;

2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線My=-x2+2bx+c與直線ly=9x+14交于點(diǎn)A,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2

1)請用含有b的代數(shù)式表示c:

2)若點(diǎn)B在直線l上,且B的橫坐標(biāo)為-1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,5).

①若拋物線M還過點(diǎn)B,直接寫出該拋物線的解析式;

②若拋物線M與線段BC恰有一個交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出b的取值范圍.

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