【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C.
(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求證:AD=CD.
【答案】(A類)證明見解析;(B類)證明見解析.
【解析】
(A類)連接AC,由AB=AC、AD=CD知∠BAC=∠BCA、∠DAC=∠DCA,兩等式相加即可得;
(B類)連接AC,由AB=BC,可得∠BAC=∠BCA,再根據(jù)∠BAD=∠BCD則可得∠DAC=∠DCA,根據(jù)等腰三角形的判定即可得AD=CD.
(A類)連接AC,
∵AB=AC,AD=CD,
∴∠BAC=∠BCA,∠DAC=∠DCA,
∴∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA,
即∠BAD=∠BCD;
(B類)連接AC,
∵AB=BC,
∴∠BAC=∠BCA,
又∵∠BAD=∠BCD,即∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.其中記載了一個“折竹抵地”問題:“今有竹高二丈,末折抵地,去本六尺,問折者高幾何?”
譯文:“有一根竹子,原高二丈(1丈=10尺),現(xiàn)被風折斷,竹梢觸地面處與竹根的距離為6尺,問折斷處離地面的高度為多少尺?”
如圖,我們用點A,B,C分別表示竹梢,竹根和折斷處,設(shè)折斷處離地面的高度BC=x尺,則可列方程為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點,⊙O的半徑為OA,點P是優(yōu)弧 上的一點,則cos∠APB的值是( )
A.45°
B.1
C.
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠BAD=125°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,當三角形AMN周長最小時,∠MAN的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】愛動腦筋的小明同學在買一雙新的運動鞋時,發(fā)現(xiàn)了一個有趣現(xiàn)象:即鞋子的碼數(shù)y(碼)與鞋子的長x(cm)之間存在著某種聯(lián)系.經(jīng)過收集數(shù)據(jù),得到如表:
鞋長x(cm) | … | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | … |
碼數(shù)y(碼) | … | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | … |
請你替小明解決下列問題:
(1)當鞋長為28cm時,鞋子的碼數(shù)是多少?
(2)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(3)已知姚明的鞋子穿52碼時,則他穿的鞋長是多長?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分別是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的長等于( )
A.8
B.10
C.11
D.12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學報名參加校運動會,有以下5個項目可供選擇:
徑賽項目:100m,200m,400m(分別用A1、A2、A3表示);
田賽項目:跳遠,跳高(分別用B1、B2表示).
該同學從5個項目中任選兩個,利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場計劃用元從廠家購進臺新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品,設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺,其中每臺的價格、銷售獲利如下表:
甲型 | 乙型 | 丙型 | |
價格(元/臺) | |||
銷售獲利(元/臺) |
購買丙型設(shè)備 臺(用含的代數(shù)式表示) ;
若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺),恰好用了元,則商場有哪幾種購進方案?
在第題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時獲利最多,應(yīng)選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?
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