【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．

（1）求點C到x軸的距離；

（2）分別求△ABC的三邊長；

（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）3；（2）AB=6，AC=，BC=；（3）（0，2），（0，﹣2）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用C點坐標得出點C到x軸的距離；

（2）利用A，C，B的坐標分別得出各邊長即可；

（3）利用△ABP的面積為6，得出P到AB的距離進而得出答案．

解：（1）∵C（﹣1，﹣3），

∴點C到x軸的距離為：3；

（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），

∴AB=4﹣（﹣2）=6，

AC==，BC==；

（3）∵點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，

∴P到AB的距離為：6÷（×6）=2，

故點P的坐標為：（0，2），（0，﹣2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關于軸對稱的.

（2）寫出點的坐標（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF．將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，易證△GAF≌△EAF，從而得到結論：DE+BF=EF．根據(jù)這個結論，若CD＝6，DE＝2，求EF的長．

（2）方法遷移：如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，證明你的結論．

（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關系，請直接寫出你的猜想（不必說明理由）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．

（1）求點A的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝DE．

①求點P的坐標；

②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲汽車出租公司按每100千米150元收取租車費：乙汽車出租公司按每100千米50元收取租車費，另加管理費800元設用車里程為x千米租用甲、乙兩家公司的汽車費用分別為元、元

分別求出、與x之間的函數(shù)關系式；

判斷x在什么范圍內，租用乙公司的汽車費用比租用甲公司的汽車費用少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是這樣分析與解答的：

因為a＝＝＝2－，

所以a－2＝－.

所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

所以a2－4a＝－1.

所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

(1)計算： = － .

(2)計算：＋…＋；

(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉，可以得到△DEC.若點D剛好落在AB邊上，取DE邊的中點F，連接FC，試判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動，同時，點 Q 在射線 BD 上運動．它們運 動的時間為 t（s）（當點 P 運動結束時，點 Q 運動隨之結束）．

（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t=1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系，請分別說明理由；

（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點 Q 的運動速 度為 x cm/s，其他條件不變，當點 P、Q 運動到某處時，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應的 x、t 的值．

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同步練習冊答案