如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（  ）


B．

【解析】當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=

∴y=×AP×PQ=×x× =；

當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16-x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=（16-x）．

∴S△APQ=AP•PQ=x•（16-x）=-x2+8x．

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB∥CD，直線分別與AB，CD相交，若∠1=120°，則∠2等于（     ）

A．30°       B．60°     C．120°    D．150°

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如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（   ）

A．      B．     C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以l個單位，秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位，秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2014次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（     ）

A．（2，0）      B．（-1，1）      C．（-2，1）   D．（-1，-l）

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如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于_______________．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對稱中心O重合，繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點(diǎn)H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EH的值為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC．則下列四種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


假期到了，學(xué)校組織19名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供安排，若每個房間都要住滿，共有幾種安排方案（　　）

A．5種         B．4種        C．3種        D．2種

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