【題目】如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為_____．

【答案】24

【解析】

作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，設(shè)P(m，)，則A(5m，)，B(m，)，由點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，可得S△OBE＝S△OAD，根據(jù)S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，利用面積公式進(jìn)行求解即可.

作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，

∵點(diǎn)P為函數(shù)y＝(x＞0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，

∴設(shè)P(m，)，則A(5m，)，B(m，)，

∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，

∴S△OBE＝S△OAD，

∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，

∴S△AOB＝(+)(5m﹣m)＝24，

故答案為24．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)將今年黃石市民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分為消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)最近一次隨機(jī)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查 人，請?jiān)?/span>圖上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若黃石市約有260萬人口，請你估計(jì)最關(guān)注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們越來越重視教育，預(yù)計(jì)關(guān)注教育的人數(shù)在每年以10％的增長率在增長，預(yù)計(jì)兩年后我市關(guān)注教育問題的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營一種品牌水果，其進(jìn)價(jià)為10元/千克，保鮮期為25天，每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)該品牌水果定價(jià)為多少元時(shí)，每天銷售所獲得的利潤最大？

(3)若該網(wǎng)店一次性購進(jìn)該品牌水果3000千克，根據(jù)(2)中每天獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，發(fā)現(xiàn)在保鮮期內(nèi)不能及時(shí)銷售完畢，于是決定在保鮮期的最后5天一次性降價(jià)銷售，求最后5天每千克至少降價(jià)多少元才能全部售完？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）．

（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積；

（3）在第一象限內(nèi)，直接寫出反比例函數(shù)的值大于直線BC的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BD交CE于點(diǎn)F．

（1）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)，求證：CF＝EF；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，①問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；②連接CD，當(dāng)△CDF為等腰直角三角形時(shí)，求tan的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方6米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i＝1：的斜坡CD前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處放置測角儀DE，測得旗桿頂部A的仰角為30°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測角儀都與地面垂直．

(1)求點(diǎn)D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號)；

(2)求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（ ）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

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