【題目】已知直線ABCD交于O,∠AOC的度數(shù)為x,∠BOE90°OF平分∠AOD

1)當x20°時,則∠EOC_____;FOD_____.

2)當x60°時,射線OEOE開始以10°/秒的速度繞點O逆時針轉(zhuǎn)動,同時射線OFOF開始以8°/秒的速度繞點O順時針轉(zhuǎn)動,當射線OE轉(zhuǎn)動一周時射線OF也停正轉(zhuǎn)動,求至少經(jīng)過多少秒射線OE與射線OF重合?

3)在(2)的條件下,射線OE在轉(zhuǎn)動一周的過程中,當∠EOF90°時,請直接寫出射線OE轉(zhuǎn)動的時間.

【答案】17080;(215秒;(3)當時,射線OE′ 轉(zhuǎn)動的時間為秒或秒或秒或.

【解析】

1)利用互余和互補的定義即可得;

2)先根據(jù)求出的度數(shù),再用的度數(shù)除以射線OE′轉(zhuǎn)動的速度即可得;

3)先求出射線轉(zhuǎn)動一周所需的時間為36秒,根據(jù)題(2)得出的可知在整個轉(zhuǎn)動過程中,射線和射線會重合兩次,由此有四種情況:①在第一次重合前;②在第一次重合后,兩射線共線前;③在共線后,第二次重合前;④在第二次重合后至停止;然后根據(jù)列方程求解即可.

1

OF平分

故答案為:7080;

2)由題(1)可知:

故當射線OE′與射線OF重合至少要經(jīng)過的時間為秒;

3)設當時,射線OE′轉(zhuǎn)動的時間為t

由題意得:射線轉(zhuǎn)動一周所需的時間為秒,在這個過程中,射線轉(zhuǎn)動的角度為,由題(2)知,所以在整個轉(zhuǎn)動過程中,射線和射線會重合兩次,由此有以下四種情況:

①在第一次重合前

依題意可列方程:

解得:(秒)

②在第一次重合后,兩射線共線前

依題意可列方程:

解得:(秒)

③在共線后,第二次重合前

依題意可列方程:

解得:(秒)

④在第二次重合后至停止

依題意可列方程:

解得:(秒)

經(jīng)檢驗,四種情況下求出的t的值均小于36秒,符合題意

故當時,射線OE′ 轉(zhuǎn)動的時間為秒或秒或秒或.

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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為慶祝元旦,光明學校統(tǒng)一組織合唱比賽,七、八年級共92人(其中七年級的人數(shù)多于八年級的人數(shù),且七年級的人數(shù)不足90人)準備統(tǒng)一購買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價格表:

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上(含91套)

每套服裝的價格

60

50

40

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上(含91套)

每套服裝的價格

60

50

40

1)如果兩個年級分別單獨購買服裝一共應付5000元,求七、八年級各有多少學生參加合唱比賽;

2)如果七年級參加合唱比賽的學生中,有10名同學抽調(diào)去參加繪畫比賽,不能參加合唱比賽,請你為兩個年級設計一種最省錢的購買服裝方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D為射線CB上一點(不與C、B重合),點E為射線CA上一點,∠ADE=∠AED.設∠BAD=α∠CDE=β

1)如圖(1),

∠BAC=40°,∠DAE=30°,則α=   ,β=   

寫出αβ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)如圖(2),當D點在BC邊上,E點在CA的延長線上時,其它條件不變,寫出αβ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)如圖(3),DCB的延長線上,根據(jù)已知補全圖形,并直接寫出αβ的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,∠AOC48°,∠DOE∶∠BOE53,OF平分∠AOE

(1)求∠BOE的度數(shù);

(2)求∠DOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校隨機抽取部分學生,就學習習慣進行調(diào)查,將對自己做錯的題目進行整理、分析、改正(選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如圖.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題

1)該調(diào)查抽取的學生數(shù)量為_________________,常常對應扇形的圓心角為_______

2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該校共有3200名學生,請你估計其中總是對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某煙機零件加工車間,甲組工人加工零件,工作中有一次停產(chǎn)檢修機器,然后繼續(xù)加工.由于任務緊急,乙組工人加入,與甲組工人一起生產(chǎn)零件.兩組各自加工零件的數(shù)量y(個)與甲組工人加工時間t(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(l)求乙組加工零件的數(shù)量y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求甲組加工零件總量a.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著科技的進步,信息技術(shù)越來越發(fā)達,人民獲得社會新聞信息的途徑日益增多,為了解常德市民獲取新聞的最主要途徑,某報社記者在全市城區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了n名市民,對其獲取新聞的最主要途徑進行問卷調(diào)查.問卷中的途徑有:A.電腦上網(wǎng);B.手機上網(wǎng);C.電視;D.報紙;E.其他.每位市民在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種最主要的途徑.記者收回了全部問卷后,將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(l)求n的值.

(2)請補全條形統(tǒng)計圖.

(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,估計常德市城區(qū)80萬人中.將B途徑作為獲取新聞的最主要途徑的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【探究證明】

(1)在矩形ABCD,EFGH,EF分別交AB,CD于點E,F(xiàn),GH分別交AD,BC于點G,H.,求證:

【結(jié)論應用】

(2)如圖2,在滿足(1)的條件下AMBN,M,N分別在邊BC,CD上.若,;

【聯(lián)系拓展】

(3)如圖3,四邊形ABCD,ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AMDN,M,N分別在邊BC,AB,的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了迎接“五·一”小長假的購物高峰,某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝,甲種服裝每件進價l80元,售價320元;乙種服裝每件進價l50元,售價280元.

(1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件,恰好用去32400元,求購進甲、乙兩種服裝各多少件?

(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價一進價)不少于26700元, 且不超過26800元,則該專賣店有幾種進貨方案?

(3)在(2)的條件下,專賣店準備在5月1日當天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售,乙種服裝價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?

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