【題目】如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個結(jié)論:①AS=AR,②QP∥AR,③△BPR≌△QPS中一定正確的是( )
A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)求嘉興市近三年(2012~2014年)的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式,不必計算出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;
(2)如圖②,若α=120°,求點O′的坐標;
(3)在(Ⅱ)的條件下,邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′,當(dāng)O′P+BP′取得最小值時,求點P′的坐標(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn):
如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b.
填空:當(dāng)點A位于 時,線段AC的長取得最大值,且最大值為 (用含a,b的式子表示)
(2)應(yīng)用:
點A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值.
(3)拓展:
如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.
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【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售,設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=30°,P為其內(nèi)部一點,OP=3,M、N分別為OA、OB邊上的一點,要使△PMN的周長最小,請給出確定點M、N位置的方法,并求出最小周長.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點,把△ABC沿著直線DE折疊,頂點B的對應(yīng)點是B′.
(1)如圖(1),如果點B′和頂點A重合,求CE的長;
(2)如圖(2),如果點B′和落在AC的中點上,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△CEF是兩個不等的等邊三角形,且有一個公共頂點C,連接AF和BE,線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線.
(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:CD=HF.
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