Question

為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從2002年1月起進(jìn)行居民峰谷用電試點(diǎn)，每天8：00至22：00用電每千瓦時(shí)0.56元（“峰電”價(jià)），22：00至次日8：00每千瓦時(shí)0.28元（“谷電”價(jià)），而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時(shí)0.53元．
（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費(fèi)95.2元，經(jīng)測(cè)算比不使用“峰谷”電節(jié)約10.8元，問該家庭當(dāng)月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時(shí)？
（2）當(dāng)“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時(shí)，使用“峰谷”電合算（精確到1%）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“電費(fèi)95.2元”“不使用“峰谷”的電費(fèi)”作為相等關(guān)系類方程組，求解即可．（2）設(shè)月用電量為a，根據(jù)題意可列不等式解即可．

解答：解：（1）設(shè)該家庭當(dāng)月使用“峰電”x千瓦時(shí)，“谷電”y千瓦時(shí)，則總用電量為（x+y）千瓦時(shí)．
由題意得

0.56x+0.28y=95.2 0.53(x+y)=95.2+10.8

解得

x=140 y=60

答：該家庭當(dāng)月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時(shí)、60千瓦時(shí)．

（2）設(shè)備“峰電”用量占每月電量的百分率為z時(shí)，使用“峰電”電合算
此時(shí)月用電量為a，由題意得0.56az+0.28a•（1-z）＜0.53a
解得z＜89%
答：當(dāng)“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之八十九時(shí)，使用“峰谷”電合算

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關(guān)系，列出方程組，再求解．