【題目】如圖,ORABC的內(nèi)切圓,O的半徑r=1,B=30°,

(1)劣狐DE的長。

(2)證明AD=AE。

(3)求:劣狐DE、切線AD、AE所圍成的面積S

【答案】(1);(2)證明見解析;(3)-

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得出ODAC,OEAB,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得DOE=120°,代入公式求得即可;

(2)證明RtAODRtAOE即可得到結論;

(3)根據(jù)S四邊形ADOE-S扇形ODE求得即可.

試題解析:(1)∵∠B=30°

C=90°

A=60°

OD AC

OE AB

DOE=120°

狐DE的長==

(2)AEO=ADO =90°

OA=OE

AO=AO

∴△AOD≌△AOE

AD=AE

(3) O 切AC、AB、BC于D、E 、F、

連接 OD、OE、OF、OA、OB、OC

則:OD=OE=OF=r=1

又設AC=a

∵∠B=300

AB=2a、 BC=a

ar+.2ar+.ar=a.a

(3+)a=a2

a=1+

AC = 1+

四邊形ODCF為正方形

CD=1

AD=

S=2××1×-

=-

練習冊系列答案
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B組:0.5ht1h;

C組:1ht1.5h;

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