【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0.
(1)判斷方程根的情況;
(2)若此方程有一個整數(shù)根,請選擇一個合適的k值,并求出此時方程的根.

【答案】
(1)解:∵△=(﹣k)2﹣12(k﹣4)=k2﹣12k+48=(k﹣6)2+12>0,

∴方程有兩個不等的實數(shù)根


(2)解:當(dāng)k=4時,△=16,

方程化為3x2﹣4x=0,

解得x1=0,x2=


【解析】(1.)先求出△的值,再根據(jù)根的判別式即可得出方程根的情況; (2.)根據(jù)方程有整數(shù)根,可知△是完全平方數(shù),利用求根公式選擇k=4(答案不唯一),求出方程的根即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用求根公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實踐探究

在數(shù)學(xué)實踐課上,小明提出了這樣的問題:分?jǐn)?shù)可以寫為小數(shù)形式,即0.反過來,無限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式即為.那么無限循環(huán)小數(shù)0. 應(yīng)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢?

小明是這樣思考的:

在學(xué)習(xí)解一元一次方程時,當(dāng)變形到axba≠0)形式后,通過系數(shù)化1,兩邊同時除以a,得到方程的解x,就是分?jǐn)?shù)形式.

設(shè)0. x,即x=0.777…,又10x=7.77…,這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關(guān)系,根據(jù)這一關(guān)系我就可以找到相等關(guān)系,列出方程.

請你閱讀小明的思考過程,把無限循環(huán)小數(shù)0. 化為分?jǐn)?shù)的過程寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級共有8個班,241名同學(xué),歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向,請小紅,小亮,小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下:

小紅、小亮和小軍三人中,你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向,請說出理由,并由此估計全年級有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì). 下面是小文的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是
(2)如表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

y

0

2

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).

①觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn):點(diǎn)A1和B1 , A2和B2 , A3和B3 , A4和B4均關(guān)于某點(diǎn)中心對稱,則該點(diǎn)的坐標(biāo)為;
②小文分析函數(shù)y= 的表達(dá)式發(fā)現(xiàn):當(dāng)x<1時,該函數(shù)的最大值為0,則該函數(shù)圖象在直線x=1左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(3)小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)( ,﹣ ),( , ), ①在上圖中描出這兩個點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來由于空氣質(zhì)量的變化,以及人們對自身健康的關(guān)注程度不斷提高,空氣凈化器成為很多家庭的新電器.某品牌的空氣凈化器廠家為進(jìn)一步了解市場,制定生產(chǎn)計劃,根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計圖,其中同比增長率=( ﹣1)×100%,下面有四個推斷:

①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多
②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上
③下半年月均銷售量約為16萬臺
④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過10萬臺
其中合理的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EFCD,∠1+∠2180°.

(1)判斷DGAC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A40°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司招聘一名部門經(jīng)理,對A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項測試,包括語言表達(dá)、微機(jī)操作、商品知識,各項成績的權(quán)重分別是3,3,4,三人的成績?nèi)缦卤恚?

候選人

語言表達(dá)

微機(jī)操作

商品知識

A

60

80

70

B

50

70

80

C

60

80

65

請你通過計算分析一下誰會被錄?若想要B被錄取,如何設(shè)計各種成績的權(quán)重?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知 A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).

(1)請在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△,并求出△的面積;

(2)寫出 、 的坐標(biāo) ____________________;

(3)若△DBC 與△ABC 全等,則 D 的坐標(biāo)為_____

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