17．如圖 A，B，C 是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOC=100°，則∠ABC等于（　�。�
A．50°B．80°C．130°D．100°

分析 首先在優(yōu)弧$\widehat{AC}$上取點(diǎn)D，連接AD，CD，由圓周角定理即可求得∠D的度數(shù)，然后由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠ABC的度數(shù)．

解答 解：如圖，在優(yōu)弧$\widehat{AC}$上取點(diǎn)D，連接AD，CD，
∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=130°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，直線DE過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)B，連接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：$\sqrt{3}$，CE=4$\sqrt{3}$時(shí)，則BC=2$\sqrt{7}$．

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8．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺下了如圖所示的三個(gè)“工”字型圖案，依據(jù)這種擺放規(guī)律：

（1）擺放第4個(gè)“工”字型圖案需22枚棋子；
（2）擺放第n個(gè)“工”字型圖案需5n+2枚棋子．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某校為了了解本校九年級(jí)女生體育項(xiàng)目跳繩的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘跳繩測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)每個(gè)人跳的個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x），現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次共測(cè)試了50名女生，其中等級(jí)為“良好”的有20人；
（2）請(qǐng)計(jì)算等級(jí)為“及格”所在圓心角的度數(shù)；
（3）若該年級(jí)有300名女生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

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12．計(jì)算（-9）-（-3）的結(jié)果是（　�。�
A．-12B．-6C．+6D．12

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2．下列命題中，假命題的是（　�。�
A．分別有一個(gè)角是110°的兩個(gè)等腰三角形相似
B．如果兩個(gè)三角形相似，則他們的面積比等于相似比
C．若5x=8y，則$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{5}$
D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）|-4|-3×（-$\frac{2}{3}$）+（-3）
（2）32+（-1）2017÷$\frac{2}{5}$+（-2）3．

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6．當(dāng)分式$\frac{x+2}{x-1}$的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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7．計(jì)算
（1）-$\frac{3}{4}$ab2c•（-2a2b）2÷6a2b3
（2）4（x+1）2-（2x-5）（2x+5）．

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