【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,EAD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BGCDF,連接EF,若AB=4,BC=6,DF的長(zhǎng)為_______ .

【答案】

【解析】

利用翻折不變性,根據(jù)HL可以證明RtEDFRtEGFHL),推出DF=FG,設(shè)DF=x,則BF=4+x,CF=4-x,在RtBCF中,根據(jù)勾股定理求出x即可.

解:∵EAD的中點(diǎn),

AE=DE,

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE

AE=EG,AB=BG,

ED=EG,

∵在矩形ABCD中,

∴∠A=D=90°,

∴∠EGF=90°,

∵在RtEDFRtEGF中,

RtEDFRtEGFHL),

DF=FG,

設(shè)DF=x,則BF=4+x,CF=4-x

RtBCF中,,解得,則DF=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的古代錢幣的一部分,合肥一中的小明正好學(xué)習(xí)了圓的知識(shí),他想求其外圓半徑,連接外圓上的兩點(diǎn)A,B,并使AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,CDAB交外圓于點(diǎn)C.測(cè)得CD=10 cm,AB=60 cm,則這個(gè)錢幣的外圓半徑為__cm.

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1 , , ;

2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,求、、的長(zhǎng)(用含的式子表示);

4)在(3)的條件下,的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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【題目】下面是某街區(qū)的平面示意圖,根據(jù)要求答題.

1)這幅圖的比例尺是( )

2)學(xué)校位于廣場(chǎng)的( )面(填東、南、西、北)( )千米處.

3)人民公園位于廣場(chǎng)的東偏南方向3千米處.在圖中標(biāo)出它的位置.

4)廣場(chǎng)的西面1千米處,有一條商業(yè)街與人民路垂直,在圖中畫線表示商業(yè)街.

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【題目】已知拋物線y=x2-2bx+c.

(1)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),求b,c的值;

(2)若b+c=0,是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若c=b+2且拋物線在-2≤x≤2上的最小值是-3,求b的值.

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【題目】圖中的五個(gè)半圓,鄰近的兩半圓相切,兩只小蟲同時(shí)出發(fā),以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn),甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行,乙蟲沿ACB路線爬行,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. 甲先到B點(diǎn) B. 乙先到B點(diǎn) C. 甲、乙同時(shí)到B D. 無(wú)法確定

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.

(1)判斷方程根的情況;

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(3)ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是方程的兩根,第三邊BC的長(zhǎng)為5,

k為何值時(shí),ABC是以BC為斜邊的直角三角形?

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