(2006河南課改，22)(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點(diǎn)，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CD=x．

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACD的面積等于2？

答案：略
解析：

(1)∵∠ACD=90°，∴AC⊥BC，又∵DE⊥BC，∴EF∥AC．

又∵AE∥CF，∴四邊形EACF是平行四邊形．

當(dāng)CF=AC=2，BD=3－x，tan∠B=，．

∴DF=EF－ED=．

在RtΔCDF中，，∴，∴(負(fù)值不合題意，舍去)．

即當(dāng)時(shí)，四邊形ACFE是菱形．(5分)

(2)由已知得，四邊形EACD是直角梯形，．

依題意，得＋2x=2．(7分)

整理，得－6x＋6=0．

解之，得，．

∵x=3＋＞BC=3，∴x=3＋舍去．∴當(dāng)時(shí)，梯形EACD的面積等于2．(10分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006河南課改，4)如圖，一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則kx＋b＞0的解集是

[　　]

A．x＞0
B．x＞2
C．x＞－3
D．－3＜x＜2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2006河南課改，9)在“手拉手活動(dòng)”中，小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學(xué)，現(xiàn)已存款300元，他計(jì)劃今后每月存款10元，n個(gè)月后存款總數(shù)是________元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2006河南課改，14)如圖，在ΔABC中，AC=BC=2，ΔACB=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC＋ED的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2006河南課改，13)要拼出和圖1中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為88cm的大菱形(如圖2所示)，需要圖1中的菱形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

圖1

圖2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案