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對于同一銳角α有:sin2α+cos2α=1,現銳角A滿足sinA+cosA=
5
4

試求:(1)sinA•cosA的值;(2)sinA-cosA的值.
(1)∵sinA+cosA=
5
4

∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
25
16

即1+2sinAcosA=
25
16
,
∴sinAcosA=
9
32


(2)∵(sinA-cosA)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA,
=1-
9
16
,
=
7
16
,
∴sinA-cosA=±
7
4
練習冊系列答案
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