Question

若x₁、x₂、x₃、x₄、x₅這5個數(shù)的方差是2，則x₁-1、x₂-1、x₃-1、x₄-1、x₅-1這5個數(shù)的方差是

 

．

Answer 1

分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都減去1，數(shù)據(jù)波動不會變，所以方差不變．

解答：解：現(xiàn)在的平均數(shù)

.

x

′=

1

5

（x₁-1+x₂-1+x₃-1+x₄-1+x₅-1）=

.

x

-1，
現(xiàn)在的方差s′²=

1

5

[（x₁-1-

.

x

-1）²+（x₂-1-

.

x

-1）²+…+（x₅-1-

.

x

-1）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=s²=2，方差不變．
故答案為2．

點評：本題考查了方差的計算，說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．熟記此規(guī)律對解決此類題目有幫助．