如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延長(zhǎng)線于F，DC=2AD，AB=BE．

小題1:求證：AD=DE
小題2:判斷四邊形BCFD的形狀并說(shuō)明理由．
略
考點(diǎn)：
（1）證明：∵
∴

∵
∴
∴
(2)解：∵
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴四邊形BCFD是平行四邊形.
∵，
∴
∴四邊形BCFD是菱形.
點(diǎn)評(píng)：本題在菱形的判定上，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明容易被忽略。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若余下的矩形與原矩形相似，則原矩形長(zhǎng)寬之比為_(kāi)____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形中，∥，的面積等于9，的面積等于6，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形中，，對(duì)角線平分，則梯形的周長(zhǎng)為（   ）
A．8B．9C．10D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為( ▲ )
A．5B．10 C．20D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，BC邊上的高h＝，沿圖中線段DE、CF將△ABC剪開(kāi)，分成的三塊圖形恰能拼成正方形CFHG，如圖1所示．請(qǐng)你解決如下問(wèn)題：

已知：如圖2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′邊上的高h＝．請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分割方法，將△A′B′C′沿分割線剪開(kāi)后，所得的三塊圖形恰能拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)?jiān)趫D2、圖3中，畫(huà)出分割線及拼接后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是(  )
A．DA=DEB．BD=CE
C．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形為平行四邊形，、為對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，連接。求證：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．

小題1:(1)求證：△FGC≌△EBC；
小題2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．（7分

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