【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:

①abc0;②a+b+c0;③4a+2b+c0;④ba+c;⑤b2﹣4ac0

其中正確的結(jié)論有 .(只填序號)

【答案】②④⑤

【解析】

試題分析:首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍,根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍,根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍,根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b2﹣4ac的取值范圍,根據(jù)圖象和x=1的函數(shù)值即可確定a+b+c的取值范圍,根據(jù)圖象和x=2的函數(shù)值即可確定4a+2b+c的取值范圍,根據(jù)x=﹣1的函數(shù)值可以確定ba+c是否成立.

解:拋物線開口朝下,

a0

對稱軸x=1=﹣,

b0,

拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,

c0,

abc0,故錯誤;

根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1時,y=a+b+c0,故正確;

根據(jù)圖象知道當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c0,故錯誤;

根據(jù)圖象知道當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c0

ba+c,故正確;

根據(jù)圖象知道拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

b2﹣4ac0,故正確.

故答案為:②④⑤

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1)用k表示點(diǎn)C的坐標(biāo)(0, );

2)若k=1,連接BE,

求出點(diǎn)E的坐標(biāo);

x軸上找點(diǎn)P,使以PB、C為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似,求出P點(diǎn)坐標(biāo);

3)若在直線AE上存在唯一的一點(diǎn)Q,連接OQ、BQ,使OQBQ,求k的值.

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