你能不能想出一個(gè)方法計(jì)算算式1＋3＋32＋…＋363的結(jié)果呢？

答案：
解析：

　　設(shè)S＝1＋3＋32＋…＋363　　　　 ①

　　則3S＝3＋32＋…＋363＋364　　　　②

　�、冢俚谩　�2S＝364－1，即S＝．


提示：

這種求和方法稱為“錯(cuò)位相減法”．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一個(gè)等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)四邊形A′BCD，如示意圖（1）．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）精英家教網(wǎng)
（1）猜一猜：四邊形A′BCD一定是
 
；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖（1）不同的四邊形，并在圖（2）中畫出示意圖．
[探究]在等腰直角△ABC中，請(qǐng)你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四邊形分別是
 
；（寫出兩種）
（2）畫一畫：請(qǐng)分別在圖（3）、圖（4）中畫出你拼得的這兩個(gè)特殊四邊形的示意圖．
[拓展]在等腰直角△ABC中，請(qǐng)你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形．
（1）變一變：你確定的裁剪線是
 
，（寫出一種）拼得的特殊四邊形是
 
；
（2）拼一拼：請(qǐng)?jiān)趫D（5）中畫出你拼得的這個(gè)特殊四邊形的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知兩個(gè)不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)小三角形，使它們分別相似？你能想出幾種分割方法？能否將這個(gè)問(wèn)題推廣到有一個(gè)角相等的兩個(gè)任意三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩個(gè)不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)小三角形，使它們分別相似？你能想出幾種分割方法？能否將這個(gè)問(wèn)題推廣到有一個(gè)角相等的兩個(gè)任意三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，把一個(gè)等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)四邊形A′BCD，如示意圖（1）．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）
（1）猜一猜：四邊形A′BCD一定是______；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖（1）不同的四邊形，并在圖（2）中畫出示意圖．
[探究]在等腰直角△ABC中，請(qǐng)你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四邊形分別是______；（寫出兩種）
（2）畫一畫：請(qǐng)分別在圖（3）、圖（4）中畫出你拼得的這兩個(gè)特殊四邊形的示意圖．
[拓展]在等腰直角△ABC中，請(qǐng)你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形．
（1）變一變：你確定的裁剪線是______，（寫出一種）拼得的特殊四邊形是______；
（2）拼一拼：請(qǐng)?jiān)趫D（5）中畫出你拼得的這個(gè)特殊四邊形的示意圖．

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