Question

【題目】函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是（ ）

A. 有兩個不相等的實數根

B. 有兩個異號的實數根

C. 有兩個相等的實數根

D. 沒有實數根

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：由圖可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函數y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個單位而得到，再根據函數圖象與x軸的交點個數進行解答．

解：∵函數y=ax2+bx+c的圖象頂點的縱坐標為3，

∴函數y=ax2+bx+c﹣3的圖象可以看作是y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個單位得到，此時頂點在x軸上，

∴函數y=ax2+bx+c﹣3的圖象與x軸只有1個交點，

∴關于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等實數根．

故選C．