【題目】1)將兩條寬度一樣的矩形紙條如圖交叉,請(qǐng)判斷重疊部分是一個(gè)什么圖形?并證明你的結(jié)論。

2 若兩張矩形紙條的長(zhǎng)度均為8,寬度均為2,請(qǐng)求出重疊部分的圖形的周長(zhǎng)的最大值。

【答案】1)菱形;(2)周長(zhǎng)為17

【解析】

1)首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.(2)畫(huà)出圖形,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可.

1)過(guò)點(diǎn)AAEBCE,AFCDF,

∵兩條紙條寬度相同(對(duì)邊平行),

ABCD,ADBC,AE=AF,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

SABCD=BCAE=CDAF

又∵AE=AF,

BC=CD,

∴平行四邊形ABCD是菱形;

2)當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí),菱形周長(zhǎng)最大,

設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm

由勾股定理可得,

解得x=,

∴菱形的周長(zhǎng)為17.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將若干個(gè)奇數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖的形式:

小軍畫(huà)了一方框框住了其中的9個(gè)數(shù).

1)如圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和是 ;

2)若小軍畫(huà)的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和等于333,則這個(gè)方框內(nèi)左下角的那個(gè)數(shù)為_________

3)試說(shuō)明:方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù).

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【題目】1)如圖,兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集. 請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:

-50% , 2011 , 0.618 -3 , ,0 , 5.9,-3.14 , -92 .

2)圖中,這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合?

3)在(1)的數(shù)據(jù)中,求最大的數(shù)與最小的數(shù)之和.

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【題目】(1)如圖1,同心圓中,大圓O的弦AB與小圓O切于點(diǎn)P,且AB=16,則圓環(huán)面積為________

(2)如圖2,同心圓中,大圓O的弦AB與小圓O相交,其中一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P,且AP=2,PB=8,則圓環(huán)面積為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD中點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且AE=BD,

1)當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,求證:EC=ED;

2)當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)EEF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

3)在第(2)小題的條件下,ECED還相等嗎,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司對(duì)用戶(hù)滿(mǎn)意度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問(wèn)卷數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1.第3天的頻數(shù)是12.請(qǐng)你回答:

(1)收回問(wèn)卷最多的一天共收到問(wèn)卷_________份;

(2)本次活動(dòng)共收回問(wèn)卷共_________份;

(3)市場(chǎng)部對(duì)收回的問(wèn)卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號(hào),通過(guò)電腦程序隨機(jī)抽選一個(gè)編號(hào),抽到問(wèn)卷是第4天收回的概率是多少?

(4)按照(3)中的模式隨機(jī)抽選若干編號(hào),確定幸運(yùn)用戶(hù)發(fā)放紀(jì)念獎(jiǎng),第4天和第6天分別有10份和2份獲獎(jiǎng),那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠(chǎng)有甲、乙、丙三個(gè)蓄水池,已知甲蓄水池的蓄水量x是從3萬(wàn)噸至6萬(wàn)噸,乙蓄水池的蓄水量y萬(wàn)噸與甲蓄水池蓄水量x萬(wàn)噸之間的關(guān)系是: ,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量與乙蓄水池的蓄水量的積.問(wèn):

(1)若丙蓄水池的蓄水量最大為22萬(wàn)噸,當(dāng)甲蓄水池的蓄水量為6噸時(shí), 丙蓄水池能否容納?為什么?

(2)求丙蓄水池的蓄水量z萬(wàn)噸與甲蓄水池蓄水量x萬(wàn)噸之間的關(guān)系?

(3)蓄水池管理員在觀(guān)察三個(gè)蓄水池蓄水量的記錄時(shí)發(fā)現(xiàn),在整個(gè)蓄水過(guò)程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出現(xiàn)整數(shù)萬(wàn)噸的情況,你能說(shuō)出共出現(xiàn)過(guò)多少次?分別是多少嗎?

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm,寬為ncm)的盒子的底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是(

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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