科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版2009-2010年 第3期 總第159期 華師大版 題型:044
先閱讀下列材料,再解答后面的問題
材料:一般地,n個相同的因數(shù)a相乘:,記為an.如2×2×2=23=8.一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
問題:(1)計算以下各對數(shù)的值:
log24=________,log216=________,log264=________;
(2)觀察(1)中的三個數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式?log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式?
(3)由(2)的結果,你能歸納出一個一般性的結論嗎?
logaM+logaN=________(a>0且a≠1,M>0,N>0).
根據(jù)冪的運算法則:an·am=an+m以及對數(shù)的含義,說明上述結論成立的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:1課1測七年級數(shù)學(上) 題型:044
觀察下面的幾個算式:
1+2+1=4=2×2;
1+2+3+2+1=9=3×3;
1+2+3+4+3+2+1=16=4×4;
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5.
根據(jù)上面幾道題的規(guī)律,計算下面的題.
(1)1+2+3+…+10+…+3+2+1;
(2)1+2+3+…+100+…+3+2+1;
(3)1+2+3+…+n+…+3+2+1.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:022
有若干個數(shù),第一個記為,第二個記為,第三個數(shù)記為,…,第n個數(shù)記為,若,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)(用分數(shù)填寫).
(1) 試計算=________,=________,=________.
(2) 根據(jù)以上計算結果,猜測出下列結果.
=________,=________.
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科目:初中數(shù)學 來源:山東省德州市2011年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題 題型:059
觀察計算
當a=5,b=3時,與的大小關系是________.
當a=4,b=4時,與的大小關系是________.
探究證明
如圖所示,△ABC為圓O的內(nèi)接三角形,AB為直徑,過C作CD⊥AB于D,設AD=a,BD=b.
(1)分別用a,b表示線段OC,CD;
(2)探求OC與CD表達式之間存在的關系(用含a,b的式子表示).
歸納結論
根據(jù)上面的觀察計算、探究證明,你能得出與的大小關系是:________.
實踐應用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框,直接利用探究得出的結論,求出鏡框周長的最小值.
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