△ABC的三邊為a、b、c，且（a+b）（a-b）=c2，則


  1. A.
    △ABC是銳角三角形
  2. B.
    c邊的對角是直角
  3. C.
    △ABC是鈍角三角形
  4. D.
    a邊的對角是直角
D
分析：先把等式（a+b）（a-b）=c2化為a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理進行判斷即可．
解答：∵（a+b）（a-b）=c2，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形，a為斜邊，
∴a邊的對角是直角．
故選D．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，根據(jù)題意把等式化為a2=b2+c2的形式是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形ABC的三邊為a，b，c，滿足條件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則這個三角形最長邊上的高為（　�。�
A、8
B、
12
5
C、
60
13
D、
24
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b，c，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，則△ABC的形狀為
直角三角形
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究題
㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
24
24
．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為
直角
直角
三角形．
㈡圖形變化：如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊為4、5、6，△ABC與△A'B'C'相似，且△A'B'C'的最長邊是24，則△A'B'C'的周長為
 
，兩個三角形的對應(yīng)邊的比為
 
．

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