【題目】如圖,等邊△ABC的三條角平分線相交于點O,過點O作EF∥BC,分別交AB于E,交AC于F,則圖中的等腰△有( )個
(A)4(B)5
(C)6(D)7
【答案】D
【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)就可以求出角相等,利用角相等根據(jù)等腰三角形的判定定理究竟可以求出圖中的等腰三角形的個數(shù),從而得出答案.
解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC
∵等邊△ABC的三條角平分線相交于點O,
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠7=∠8=30°,
∵EF∥BC,
∴∠4=∠5=30°,∠7=∠8=30°,∠9=∠ABC=60°,∠10=∠ACB=60°.
∴∠9=∠10,∠3=∠5,∠6=∠7.
∴△BEO,△CFO,△BOC,△AOB,△AOC,△AEF,△ABC是等腰三角形,共有7個.
故選D.
本題考查了等邊三角形的性質(zhì),角平分線的定義,平行線的性質(zhì),等腰三角形的判定.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一”假期,成都某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定額購買了前往各地的車票,如圖是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
若去丙地的車票占全部車票的,則總票數(shù)為______ 張,去丁地的車票有______ 張
若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票,小胡先從所有的車票中隨機抽取一張所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻,那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少?
若有一張車票,小王和小李都想要,他們決定采取擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的方式來確定給誰,其上的數(shù)字是3的倍數(shù),則給小王,否則給小李請問這個規(guī)則對雙方是否公平?若公平請說明理由;若不公平,請通過計算說明對誰更有利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點D的對應(yīng)點D′.
(1)根據(jù)特征畫出平移后的△A′B′C′;
(2)利用網(wǎng)格的特征,畫出AC邊上的高BE并標(biāo)出畫法過程中的特征點;
(3)△A′B′C′的面積為 .
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【題目】如圖1,過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E,分別取BC,DE的中點M,N,連接MN.
(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中, =;
(2)應(yīng)用:如圖2,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),請求出 的值;
(3)拓展:如圖3,△ABC和△ADE是等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,M,N分別是底邊BC,DE的中點,若BD⊥CE,請直接寫出 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=b cm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖①放置,圖②是由它抽象出的幾何圖形,點B,C,E在同一條直線上,連接CD.求證:CD⊥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的格點紙中每個小正方形的邊長均為1,以小正方形的頂點為圓心,2為半徑做了一個扇形,用該扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,針對此做法,小明和小亮通過計算得出以下結(jié)論:小明說此圓錐的側(cè)面積為 π;小亮說此圓錐的弧長為 π,則下列結(jié)論正確的是( )
A.只有小明對
B.只有小亮對
C.兩人都對
D.兩人都不對
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