y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下面六個代數(shù)式：abc；b2-4ac；a-b+c；a+b+c；2a-b；9a-4b，值小于0的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸的位置及定頂點的位置，再結合圖形可推出a＜0，b＜0，c＜0，由此可判斷各式的符號．
解答：解：①由拋物線的開口方向向上可推出a＜0；
因為對稱軸在y軸左側，對稱軸為x=＜0，
又因為a＜0，b＜0；
由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
故abc＜0；
②拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac＞0；
③當x=-1時，a-b+c＞0；
④當x=1時，y=a+b+c＜0；
⑤對稱軸x=-=-1，2a=b，2a-b=0；
⑥∵b=2a，且a＜0，
∴9a-4b=9a-8a=a＜0，
則①④⑥的值小于0，
故選C．
點評：此題考查了點與函數(shù)的對應關系，難度一般，關鍵掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過第二、三、四象限，則（　�。�
A、a＞0，b＞0，c＜0B、a＜0，b＞0，c＞0C、a＜0，b＜0，c＜0D、a＞0，b＞0，c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷：①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（
 
，
 
），D點坐標為（
 
，
 
）；
（2）若拋物線y=
1
3
x2+bx+c經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-
b
2a
，頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=ax+b與拋物線y=ax2+bx+c中，a、b異號，bc＜0，那么它們在同一坐標系中的圖象大致為（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c都是實數(shù)，且滿足（2-a）2+
a2+b+c
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求式子x2+2x的算術平方根．

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