已知銳角α滿足sinα+cosα=
5
2
，求做以sinα和cosα為根的一元二次方程______．
∵銳角α滿足sinα+cosα=
5
2
，
∴（sinα+cosα）2=
5
4
，
∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=
5
4
，
∴sinα•cosα=
1
8
，
∴以sinα和cosα為根的一元二次方程是x2-
5
2
x+
1
8
=0．
故答案為：x2-
5
2
x+
1
8
=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α滿足sin(α-15°)=
3
2
，則銳角α=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α滿足sinα+cosα=
5
2
，求做以sinα和cosα為根的一元二次方程
x2-
5
2
x+
1
8
=0
x2-
5
2
x+
1
8
=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》好題集（05）：25.2 銳角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：選擇題

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已知銳角α滿足sin(α-15°)=
3
2
，則銳角α=______度．

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