Question

【題目】如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50．

（1）請寫出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)是　 　．

（2）現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇．

①求A、B兩點(diǎn)間的距離；

②求兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇時所用的時間；

③求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）若螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時另一只螞蟻恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸也向左運(yùn)動，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.

【解析】

首先計算出AB長度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段可得點(diǎn)M表示的數(shù)；

①A、B間的距離用兩點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算即可得；

②用路程除以速度即可表示時間；

③用50減去螞蟻P的爬行路程即可得；

（3）設(shè)兩只螞蟻t秒后相遇，由題意得：定在A點(diǎn)左側(cè)相遇，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后可計算出運(yùn)動時間，再根據(jù)A點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可得D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

解：（1）AB=50+（﹣30）=20

∴AB中點(diǎn)M表示的數(shù)是10．

故答案為：10

（2）①A、B兩點(diǎn)間的距離為：50﹣（﹣30）=80

②兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇時所用的時間為：80÷（3+2）=16（秒）

③點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是：50﹣16×3=2

（3）設(shè)兩只螞蟻t秒后相遇，可得: 2t+80=3t

解得 t=80

故 D點(diǎn)表示的數(shù)是：-( )-30=﹣190.