Question

如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺(tái)風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點(diǎn)處測(cè)得樹頂部D的仰角為60°，測(cè)得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米，求樹高BD的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

解：延長(zhǎng)DB交AE于F由題可得BD⊥AB，
在Rt△ABF中∠BAF=30°，AB=6，
∴BF=AB·tan∠BAF=2，
∴cos30°=，
∴AF=4，∠DFC=60°，
∵∠C=60°，
∴∠C=∠CFD=∠D=60°，
∴△CDF是等邊三角形，
∴DF=CF，
∴DB=DF-BF=2+4，
答：樹高BD的長(zhǎng)是（2+4）米。