【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外無其它差別,其中紅球有個,若從中隨機(jī)摸出一個,這個球是白球的概率為.
(1)求袋子中白球的個數(shù);
(2)隨機(jī)摸出一個球后,不放回,再隨機(jī)摸出一個球,請結(jié)合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.
【答案】(1)袋子中白球有4個;(2)
【解析】
(1)設(shè)白球有x個,利用概率公式得方程,解方程即可求解;
(2)畫樹狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸到顏色相同的小球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)設(shè)袋中白球有x個,由題意得:,
解之,得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,
故袋子中白球有4個;
(2)設(shè)紅球?yàn)?/span>A、B,白球?yàn)?/span>,
列舉出兩次摸出小球的所有可能情況有:
共有30種等可能的結(jié)果,其中,兩次摸到相同顏色的小球有14種,
故兩次摸到相同顏色的小球的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D,E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點(diǎn),射線DC切⊙O于點(diǎn)D.連接DE,AE,DE與AB交于點(diǎn)P,F是射線DC上一動點(diǎn),連接FP,FB,且∠AED=45°.
(1)求證:CD∥AB;
(2)填空:
①若DF=AP,當(dāng)∠DAE= 時,四邊形ADFP是菱形;
②若BF⊥DF,當(dāng)∠DAE= 時,四邊形BFDP是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),P是對角線AC上的一個動點(diǎn),則PE+PB的最小值是( ).
A. 1 B. 2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知為的直徑,是的切線,連接交于點(diǎn)取的中點(diǎn),連接交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,求和的長.
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【題目】如圖,DE丄AB,垂足為D,EF//AC,
(1)求的度數(shù);
(2)連接BE,若BE同時平分和,問EF與BF垂直嗎? 為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點(diǎn)E從D向C以每秒1個單位的速度運(yùn)動,以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG,同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上,設(shè)運(yùn)動的時間為t,則t的值為( )
A.1B.C.4D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑作圓交AC、BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn),AF切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)D是AC中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC;
(2)若,CF=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(x-1)2+n,當(dāng)x=3時,y=2.
(1)求拋物線的解析式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;
(2)過點(diǎn)D(0,2)作x軸的平行線交拋物線于E,F兩點(diǎn),求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3.
(1)求它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)建立平面直角坐標(biāo)系,畫出這條拋物線的圖象.
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