精英家教網(wǎng)如圖,⊙O為四邊形ABCD內(nèi)切圓,若∠AOB=70°,則∠COD的度數(shù)為( 。┒龋
A、100B、110C、120D、130
分析:連接OE,OF,OG,OH.根據(jù)切線長定理以及切線的性質(zhì),可以得到∠AOE=∠AOF,即可求得∠EOG的度數(shù),進(jìn)而求得∠COD的度數(shù).
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OE,OF,OG,OH.
∵AD,AB是圓的切線,
∴∠DAO=∠BAO,
∴∠AOE=∠AOF,
同理:∠FOB=∠GOB,
∴∠EOG=2∠AOB=140°,
∴∠COD=
1
2
(360°-∠EOG)=
1
2
(360°-140°)=110°.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了切線長定理與切線的性質(zhì)定理,正確證得:∠EOG=2∠AOB是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖,⊙O為四邊形ABCD的外接圓,圓心O在AD上,OC∥AB.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AC=8,AD:BC=5:3,試求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O為四邊形ABCD的外接圓,圓心O在AD上,OC∥AB.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AC=8,
AC
CD
=2:1
,試求⊙O的半徑;
(3)若點(diǎn)B為
AC
的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCO的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,ABCD為四邊形,兩組對邊延長后得交點(diǎn)E、F,對角線BD∥EF,AC的延長線交EF于G.求證:EG=GF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙0為四邊形ABCD的外接圓,AC為⊙0的直徑,CD∥AB,點(diǎn)E、F分別在BC和AD上,且EF經(jīng)過圓心0.
求證:OE=OF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案