Question

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（　�。�

• A．12
• B．24
• C．48
• D．24或4

  5

Answer 1

分析：本題應(yīng)先解出x的值，然后討論是何種三角形，接著對圖形進(jìn)行分析，最后運(yùn)用三角形的面積公式S=

1

2

×底×高求出面積．

解答：解：x²-12x+20=0，
（x-2）（x-10）=0，
∴x₁=2或x₂=10．
當(dāng)x=2時(shí)，2+6=8，不能構(gòu)成三角形，舍去．
當(dāng)x=10時(shí)，該三角形為以6和8為直角邊，10為斜邊的直角三角形．
則S_△=

1

2

×6×8=24．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理、三角形的三邊關(guān)系．看到此類題目時(shí)，學(xué)生常常會產(chǎn)生害怕心理，不知如何下手答題，因此我們會在解題時(shí)一步一步地計(jì)算，讓學(xué)生能更好地解出此類題目．