Question

【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉化為點的坐標,其中x的值對應為點的橫坐標,y的值對應為點的縱坐標,如二元一次方程x2y=0的解 和 可以轉化為點的坐標A(0,0)和B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x2y=0的圖象。

(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___，并把它轉化為點C的坐標___；

(2)在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉化成的點組成，在圖中描出點A. 點B和點C，觀察它們是否在同一直線上；

(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解，并把它們轉化成點的坐標，畫出二元一次方程x+y=3的圖象；

(4)根據圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標___,由此可得二元一次方程組 的解是___.

Answer 1

【答案】（1），(2,1)；（2）見解析；（3）見解析；（4） (2,1),

【解析】

（1）計算出x=-2所對應的y的值即可得到方程的一組解，然后把它轉化為點C的坐標；

（2）利用描點法畫直線AB，然后利用畫的直線可判斷點C在直線AB上；

（3）取兩組對應值，然后利用描點法畫直線x+y=3即可；

（4）利用畫出的圖象寫出交點坐標，然后利用方程組的解就是兩個相應的函數圖象的交點坐標求解．

(1)二元一次方程x2y=0的解可為 ,把它轉化為點C的坐標為(2,1)；

(2)如圖，點A. 點B和點C同一直線上；

(3)二元一次方程x+y=3的兩個解為 或 ,把它們轉化成點的坐標為(3,0),(0,3)，如圖；

(4)根據圖象,二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標為(2,1),由此可得二元一次方程組 的解是.