【題目】有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是__________．

【答案】25°或40°或10°

【解析】

分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．

由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，

對于△ABD可能有

①AB=BD，此時∠ADB=∠A=80°，

∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，

∠C=（180°-100°）=40°，

②AB=AD，此時∠ADB=（180°-∠A）=（180°-80°）=50°，

∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，

∠C=（180°-130°）=25°，

③AD=BD，此時，∠ADB=180°-2×80°=20°，

∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，

∠C=（180°-160°）=10°，

綜上所述，∠C度數(shù)可以為25°或40°或10°

故答案為：25°或40°或10°

練習冊系列答案
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A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ②④

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A. B. C. D.

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A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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D. 當AC＝BD時，四邊形ABCD是正方形

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A. （12，12） B. （78，78） C. （66，66） D. （55，55）

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