【題目】如圖,直線y=kx+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,n).
(1)求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)過x軸上的點(diǎn)D(a,0)作平行于y軸的直線l(a>1),分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn),且PQ=2QD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
【答案】(1)一次函數(shù)解析式為y=2x+2;反比例函數(shù)解析式為y=;(2)D(2,0).
【解析】
(1)根據(jù)A(-1,0)代入y=kx+2,即可得到k的值;
(2)把C(1,n)代入y=2x+2,可得C(1,4),代入反比例函數(shù)得到m的值;
(3)先根據(jù)D(a,0),PD∥y軸,即可得出P(a,2a+2),Q(a,),再根據(jù)PQ=2QD,即可得,進(jìn)而求得D點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)把A(﹣1,0)代入y=kx+2得﹣k+2=0,解得k=2,
∴一次函數(shù)解析式為y=2x+2;
把C(1,n)代入y=2x+2得n=4,
∴C(1,4),
把C(1,4)代入y=得m=1×4=4,
∴反比例函數(shù)解析式為y=;
(2)∵PD∥y軸,
而D(a,0),
∴P(a,2a+2),Q(a,),
∵PQ=2QD,
∴2a+2﹣=2×,
整理得a2+a﹣6=0,解得a1=2,a2=﹣3(舍去),
∴D(2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上,求的值;
(2)若二次函數(shù)與軸的兩個交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)(坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)),當(dāng)為整數(shù)時,求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊與函數(shù)y=(x>0)圖象交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),且F是BC的中點(diǎn),則四邊形ACFE的面積等于( 。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)P,則關(guān)于x的方程﹣x+b=的解是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請完成:
①當(dāng)y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(6x-1)2=25;
(2)x2-2x=2x-1;
(3)x2-x=2;
(4)x(x-7)=8(7-x).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面內(nèi)有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直線MN,過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(如圖①),易證:AF+BF=2CE;當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至圖②、圖③的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你的猜想,請直接寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?( )
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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