【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為米．

【答案】
【解析】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，
拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為（0，2），
通過以上條件可設(shè)頂點式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過代入A點坐標(biāo)（﹣2，0），
到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，
當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)y=﹣1時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點之間的距離，
可以通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出：
﹣1=﹣0.5x2+2，
解得：x= ，
所以水面寬度增加到 米，
故答案為： ．
根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ．則S陰影=（ ）
A.π
B.2π
C.
D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的長．

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【題目】已知：關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+m+1=0．
（1）求證：該方程總有實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x2﹣（m+2）x+m+1（m＞0）與x軸交點為A，B（點A在點B的左邊），且兩交點間的距離是2，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．
在（2）的條件下，垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點E，F(xiàn)．若拋物線在點E，F(xiàn)之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H．
（1）求證：△EDH∽△FBH；
（2）若BD=6，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中若BE：EC=4：5，則BF：FD=（ ）
A.4：5
B.4：10
C.4：9
D.5：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知反比例函數(shù)y= （k常數(shù)，k≠1）．
（1）若點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=9，試判斷點B（﹣ ，﹣16）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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