【題目】下列說法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則，；②若，，則直線PE是線段AB的垂直平分線；③若，，則AB垂直平分PE；④若，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點；⑤若，則過點E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個數(shù)有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

運用垂直平分線的定理，線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等，即可判斷①是否正確；運用垂直平分線的逆定理，到一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，即可判斷②③④⑤是否正確.

①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB，符合性質(zhì)定理，是正確的；

②若，，則直線PE是線段AB的垂直平分線；符合性質(zhì)定理，正確：

③若，，則AB垂直平分PE；不符合性質(zhì)定理，是錯誤的;

④若PA=PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點，符合逆定理，是正確的；

⑤若EA=EB，則過點E的直線垂直平分線段AB，不符合逆定理，是錯誤的；

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點D0.過點D0作D0D1⊥AB，垂足為點D1；再過點D1作D1D2⊥AD0，垂足為點D2；又過點D2作D2D3⊥AB，垂足為點D3；……；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，……，則線段D1D2的長為______，線段Dn-1Dn的長為______（n為正整數(shù)）.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=，OC=，則另一直角邊BC的長為__________．

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【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出a，m，n的值；

（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點O在坐標遠點，點B的坐標為（1,4），點A在第二象限，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A則K的值是（）

A.-2B.-4C.-8D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調(diào)查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，，過點D作，交的平分線于點E，連接BE，延長DE交BC于F，．

（1）求證：．

（2）將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG．求證：CD垂直平分EG．

（3）延長BE交CD于點P，求證：P是CD的中點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：O1為x軸上一點，以O1為圓心作⊙O1交x軸于C、D兩點，交y軸于M、N兩點，∠CMD的外角平分線交⊙O1于點E，AB是弦，且AB∥CD，直線DM的解析式為y=3x+3．

（1）如圖1，求⊙O1半徑及點E的坐標．

（2）如圖2，過E作EF⊥BC于F，若A、B為弧CND上兩動點且弦AB∥CD，試問：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．

（3）在（2）的條件下，EF交⊙O1于點G，問弦BG的長度是否變化？若不變直接寫出BG的長（不寫過程），若變化自畫圖說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：等腰△ABC中，AB=AC,點D在AC右側(cè)，∠BAC=∠BDC=120°

（1）猜想DA,DC,DB的數(shù)量關(guān)系并證明

（2）點D 在AB邊左側(cè)時三條線段關(guān)系是否發(fā)生變化？請畫出圖形。若變化，直接寫出結(jié)論.

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