【題目】[問(wèn)題提出]

1)如圖均為等邊三角形,點(diǎn)分別在邊上.將繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連結(jié).在圖中證明

[學(xué)以致用]

2)在的條件下,當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí),的大小為 度.

[拓展延伸]

3)在的條件下,連結(jié).若直接寫(xiě)出的面積的取值范圍.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)60或120;(3)

【解析】

1)運(yùn)用SAS證明即可;

2)分“當(dāng)點(diǎn)在線段上”和“當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上”兩種情況求出的大小即可;

3)分別求出的面積最大值和最小值即可得到結(jié)論

1均為等邊三角形,

,,

,

;

2)當(dāng)在同一條直線上時(shí),分兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖,

是等邊三角形,

,

由(1)可知,,

,

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,

是等邊三角形,

,

由(1)可知,

綜上所述,的大小為

3)過(guò)點(diǎn)A于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)D在線段AF上時(shí),點(diǎn)DBC的距離最短,此時(shí),點(diǎn)DBC的距離為線段DF的長(zhǎng),如圖:

是等邊三角形,,

此時(shí);

當(dāng)D在線段FA的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)DBC的距離最大,此時(shí)點(diǎn)DBC的距離為線段DF的長(zhǎng),如圖,

是等邊三角形,,

,


此時(shí),;

綜上所述,的面積S 取值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,以為直徑作,在上一點(diǎn)

1)求證:的切線;

2)過(guò)分別與、交于點(diǎn)、,若

的半徑長(zhǎng);

直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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【題目】一前夕,某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元,用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.

A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

該服裝A品牌每套售價(jià)為130元,B品牌每套售價(jià)為95元,服裝店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過(guò)1200元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套?

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【題目】自從開(kāi)展線上學(xué)習(xí)活動(dòng)后,某中學(xué)體育老師為了解該校九年級(jí)一班學(xué)生在家進(jìn)行體育鍛煉情況.決定開(kāi)設(shè):毽子;:籃球;:跑步;:跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,進(jìn)行隨機(jī)電話訪談部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)該校本次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,則這個(gè)人喜歡跳繩的概率有多大?

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【題目】我們學(xué)過(guò)正多邊形及其性質(zhì),了解了正多邊形各邊相等、各內(nèi)角相等、具有軸對(duì)稱(chēng)性和旋轉(zhuǎn)不變....下面我們繼續(xù)探究正五邊形相關(guān)線段及角的關(guān)系:

如圖1,正五邊形中,

連接,并作,則 度;

連接于點(diǎn),求證:四邊形是菱形;

如圖2,是一個(gè)斜網(wǎng)格圖 每個(gè)小菱形的較小內(nèi)角是,請(qǐng)利用一把角尺(只能畫(huà)直角和直線,不能度量,可以用三角板替代)在網(wǎng)格圖中畫(huà)出以為一邊的正五邊形(保留作圖痕跡)

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【題目】下面是十堰市的三個(gè)旅游景點(diǎn):丹江口的武當(dāng)山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門(mén)票價(jià)格表.某單位在國(guó)慶長(zhǎng)假前期給每人購(gòu)買(mǎi)了一張門(mén)票,現(xiàn)將購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計(jì)圖.

景點(diǎn)

標(biāo)價(jià)(元/張)

武當(dāng)山

200

野人洞

五龍河

80

請(qǐng)依據(jù)上表、圖回答下列問(wèn)題:

1)去武當(dāng)山旅游的門(mén)票有________張,購(gòu)買(mǎi)去野人洞旅游的門(mén)票占所有門(mén)票張數(shù)的____________

2)若該單位采取隨機(jī)抽取的方式把門(mén)票分配給員工,在看不到門(mén)票的前提下,每人抽取一張(所有門(mén)票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻).問(wèn)員工小紅抽取去武當(dāng)山的門(mén)票的概率是___________

3)若購(gòu)買(mǎi)去五龍河的總款數(shù)占全部款數(shù)的.試求出每張野人洞門(mén)票的價(jià)格.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)yk0)的圖象上,對(duì)角線ACBD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O,若點(diǎn)A(﹣1,2),菱形的邊長(zhǎng)為5,則k的值是( 。

A.4B.8C.12D.16

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)交于點(diǎn),過(guò)軸,交反比例函數(shù)于點(diǎn),連接

1)求,的值;

2)求的面積;

3)設(shè)為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,交反比例函數(shù)于點(diǎn),若以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線交于點(diǎn),將正方形沿直線折疊,點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處,折痕于點(diǎn),則的長(zhǎng)為(

A.B.C.D.

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