我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=數(shù)學(xué)公式,cosB=數(shù)學(xué)公式,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
試完成下列選擇題:
如果α是銳角,且cosα=數(shù)學(xué)公式,那么sin(90°-α)的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:閱讀理解:一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值.
解答:∵cosα=,
∴sin(90°-α)=cosα=
故選B.
點(diǎn)評(píng):掌握互為余角的正余弦關(guān)系:一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=
∠A的對(duì)邊
斜邊
=
a
c
,cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
試完成下列選擇題:
如果α是銳角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于( 。
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

作業(yè)寶(1)閱讀理解:
我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問(wèn)題之一是三等分任意角,但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點(diǎn)為P,
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS,(這個(gè)條件很重要哦!)勾尺的一邊MN滿足M,N,Q三點(diǎn)共線(所以PQ⊥MN).
下面以三等分∠ABC為例說(shuō)明利用勾尺三等分銳角的過(guò)程:
第一步:畫直線DE使DE∥BC,且這兩條平行線的距離等于PQ;
第二步:移動(dòng)勾尺到合適位置,使其頂點(diǎn)P落在DE上,使勾尺的MN邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上;
第三步:標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置,作射線BQ和射線BP.
請(qǐng)完成第三步操作,圖中∠ABC的三等分線是射線______、______.
(2)在(1)的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過(guò)程:
∵_(dá)_____,BQ⊥PR,
∴BP=BR.(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
∴∠______=∠______.
∵PQ⊥MN,PT⊥BC,PT=PQ,
∴∠______=∠______.
(角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上)
∴∠______=∠______=∠______.
(3)在(1)的條件下探究:數(shù)學(xué)公式是否成立?如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不成立,請(qǐng)?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出數(shù)學(xué)公式(無(wú)需寫畫法,保留畫圖痕跡即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《28.1 銳角三角函數(shù)》2009年同步練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=,cosB=,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
試完成下列選擇題:
如果α是銳角,且cosα=,那么sin(90°-α)的值等于( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=,cosB=,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°﹣∠A,∠A=90°﹣∠B,于是有:sin(90°﹣A)=cosA,cos(90°﹣A)=sinA.試完成下列選擇題:如果α是銳角,且cosα=,那么sin(90°﹣α)的值等于
[    ]
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案