Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，對(duì)角線AC平分∠BAD，且AB=AC=4,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，連接DE,EF,DF,則DF的長(zhǎng)為_______.

Answer 1

【答案】2

【解析】

因?yàn)椤?/span>BAD＝600,對(duì)角線AC平分∠BAD,求得,因?yàn)辄c(diǎn)E分別是AC的中點(diǎn), 是直角三角形, 根據(jù)直角三角形中線定理求得：AE＝EC＝DE＝2,, 因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),根據(jù)中位線定理求得,所以,最后根據(jù)勾股定理即可求解.

∠BAD＝600,對(duì)角線AC平分∠BAD,

,

點(diǎn)E分別是AC的中點(diǎn), 是直角三角形,

根據(jù)直角三角形中線定理：AE＝EC＝DE＝2,

,

點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),

根據(jù)中位線定理：,

,根據(jù)勾股定理..