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作出函數y=4x-1的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x值的增大怎樣變化？
（2）指出圖象與x軸交點A、與y軸交點B的坐標，并求出△AOB的面積S．
（3）指出當x為何值時，y＞0，y=0，y＜0？
（4）若函數y=-x+m2與y=4x-1的圖象交于x軸上同一點，求m的值．
分析：（1）根據圖象的變化趨勢即可確定函數的增減性；
（2）根據圖象直接指出交點坐標即可；
（3）當函數圖象位于x軸的上方時，y＞0從而可以確定自變量的取值范圍；
（4）首先求得函數y=4x-1與x軸的交點，然后將交點坐標代入函數y=-x+m2，即可求得m的值．
解答：解：∵令x=0得y=-1，令y=0得4x-1=0，求得x=
1
4
．
∴圖象為：

（1）觀察圖象知y隨x的增大而增大；

（2）圖象與x軸交與點A（
1
4
，0），與y軸交與點B（0，-1），
故△AOB的面積S=
1
2
×
1
4
×1=
1
8
；

（3）當x＞
1
4
時，y＞0，
當x=
1
4
時，y=0，
當x＜
1
4
時，y＜0；

（4）∵將點A的坐標代入y=-x+m2，得0=-
1
4
+m2，
∴m=±
1
2
．
點評：本題考查了一次函數的圖象，解題的關鍵是利用兩點法作出函數的圖象，然后確定各題的答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

作出函數y=4x-1的圖象，并回答下列問題：
（1）y的值隨x值的增大怎樣變化？
（2）圖象與x軸、y軸的交點坐標是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于三個數a，b，c用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

問題解決：
（1）填空：min{-5，-
26
，-
1
2
}=
-
26
-
26
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
0
0
≤x≤
1
1
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①你發(fā)現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
a=b=c
a=b=c
（填a，b，c的大小關系）”．證明你發(fā)現的結論．
③運用②的結論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
-4
-4
．
（3）在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為
8
3
8
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀理解：對于三個數a，b，c用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=數學公式，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=數學公式
問題解決：
（1）填空：數學公式=______；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①你發(fā)現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關系）”．證明你發(fā)現的結論．
③運用②的結論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______．
（3）在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作出函數y=4x-1的圖象，并回答下列問題：
（1）y的值隨x值的增大怎樣變化？
（2）圖象與x軸、y軸的交點坐標是什么？

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