【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了40m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)

【答案】該建筑物的高度約為56m．

【解析】

在Rt△CBE中，由于∠CBE＝45°，所以BE＝CE，AE＝40＋x，在Rt△ACE中，利用30°的銳角三角函數(shù)求出x，加上測(cè)角儀的高度就是CD．

設(shè)CE的長(zhǎng)為xm，

在Rt△CBE中，∵∠CBE＝45°，

∴∠BCD＝45°，

∴CE＝BE＝xm，

∴AE＝AB+BE＝40+x(m)

在Rt△ACE中，∵∠CAE＝30°，

∴tan30°＝

即，

解得，x＝20+20≈20×1.732+20＝54.64(m)

∴CD＝CE+ED＝54.65+1.5＝56.15≈56(m)

答：該建筑物的高度約為56m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B做⊙O的切線BC，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD＝CB，連結(jié)DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）連接AC，若BE＝4，DE＝8，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1=ax+b（a、b為常數(shù)，且ab≠0）的圖象如圖所示，y2=bx+a，設(shè)y=y1·y2.

（1）當(dāng)b=-2a時(shí)，

①若點(diǎn)（1,4）在函數(shù)y的圖象上，求函數(shù)y的表達(dá)式；

②若點(diǎn)（x1，p）和（x2，q）在函數(shù)y的圖象上，且，比較p，q的大小;

（2）若函數(shù)y的圖象與x軸交于（m，0）和（n，0）兩點(diǎn)，求證：m=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求自變量t的取值范圍；

（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD邊長(zhǎng)為1．則重疊部分四邊形EMCN的面積為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個(gè)數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，則去掉的數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0）的兩根為a和b，且a＜b，用“＜”連接﹣1、3、a、b的大小關(guān)系為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案