【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問(wèn)題:

(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少?
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙中的b是多少?

【答案】
(1)

解:動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;

故圖甲中的BC長(zhǎng)是8cm


(2)

解:由(1)可得,BC=8cm,則:a= ×BC×AB=24cm2;

圖乙中的a是24cm2


(3)

解:由圖可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,

則AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,

則甲圖的面積為AB×AF﹣CD×DE=60cm2,

圖甲中的圖形面積的60cm2


(4)

解:根據(jù)題意,動(dòng)點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,

其速度是2cm/秒,則b= =17秒,

圖乙中的b是17秒


【解析】(1)根據(jù)題意得:動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒,又由動(dòng)點(diǎn)的速度,可得BC的長(zhǎng);(2)由(1)可得BC的長(zhǎng),又由AB=6cm,可以計(jì)算出△ABP的面積,計(jì)算可得a的值;(3)分析圖形可得,甲中的圖形面積等于AB×AF﹣CD×DE,根據(jù)圖象求出CD和DE的長(zhǎng),代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案,(4)計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長(zhǎng)度,又由P的速度,計(jì)算可得b的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí),x的值是多少?

(3)被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)x的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.

因?yàn)椤?/span>MOD+BOD=90°,BOC+BOD=90°,所以∠BOC=MOD,

所以∠AOD=180°-BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=DOC=x°,AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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【題目】閱讀與理解:

圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起(C與C′重合)的圖形.

操作與證明:

(1)操作:固定△ABC,將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°,連接AD,BE,如圖2;在圖2中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論;

(2)操作:若將圖1中的△C′DE,繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我庑D(zhuǎn)一個(gè)角度α,連接AD,BE,如圖3;在圖3中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論;

猜想與發(fā)現(xiàn):

(3)根據(jù)上面的操作過(guò)程,請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí),線段AD的長(zhǎng)度最大是多少?當(dāng)α為多少度時(shí),線段AD的長(zhǎng)度最小是多少?

 

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