【題目】我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義(a>0,m,n是正整數(shù),且n.>1)如.于是,在條件a>0,m,n是正整數(shù),且n.>1下,根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿,我們規(guī)定 ,規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后,指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù).整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用.根據(jù)上述定義,解答下面的問題:
(1)求值:=____, _____=;
(2)計算:_____;
(3)用分數(shù)指數(shù)冪的形式表:
(4),求的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知是等邊三角形,點是的中點,點在射線上,點在射線上,.
(1)如圖1,若點與點重合,求證:;
(2)如圖2,若點在線段上,點在線段上,求的值;
(3)如圖3,若,直接寫出的度數(shù)為______.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將任意兩點P(x1,y1)與Q(x2,y2)之間的“直距”定義為:DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.
例如:點M(1,﹣2),點N(3,﹣5),則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣(﹣5)|=5.已知點A(1,0)、點B(﹣1,4).
(1)則DAO= ,DBO= ;
(2)如果直線AB上存在點C,使得DCO為2,請你求出點C的坐標;
(3)如果⊙B的半徑為3,點E為⊙B上一點,請你直接寫出DEO的取值范圍.
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【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡稱為“鍋線”,鍋口直徑為,鍋深,鍋蓋高(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標系如圖①所示(圖②是備用圖),如果把鍋縱斷面的拋物線記為,把鍋蓋縱斷面的拋物線記為.
求和的解析式;
如果炒菜鍋時的水位高度是,求此時水面的直徑;
如果將一個底面直徑為,高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物,鍋蓋能否正常蓋上?請說明理由.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…,
第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En.
若∠En=1度,那∠BEC等于 度
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【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
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【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,點A在直線l上.過點C作CE⊥1于點E,過點B作BF⊥l于點F,測量得CE=3,BF=2,則AF的長為( )
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D,過點D作⊙O的切線交BC于點E,連接OE
(1)證明OE∥AD;
(2)①當∠BAC= °時,四邊形ODEB是正方形.
②當∠BAC= °時,AD=3DE.
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